Технологічний процес зберігання зерна

Технологічний процес зберігання зерна

1. Системний аналіз і характеристика властивостей системи.

2. Складання функціональної схеми технологічного процесу в цілому, підсистеми, до якої відноситься технологічний процес за варіантом завдання, граф цілей і задач для нього.

3. Складання параметричної схеми технологічного процесу чи операції згідно завдання. Визначення і обґрунтування критерію оптимальності для процесу зберігання зерна та керуючих факторів. Запис цільової функції у загальному вигляді.

4. Визначення значення нульового рівня факторів, інтервалів їх варіювання.

5. Складання плану повного факторного експерименту та його графічне зображення в кодованих та натуральних координатах.

6. Обґрунтування обраних даних та необхідні пояснення.

7. Запис рівняння регресії у загальному вигляді, алгоритм знаходження коефіцієнтів рівняння регресії, умова значимості коефіцієнтів та адекватності рівняння регресії.

Висновки.

Список використаної літератури.

1. Системний аналіз і характеристика властивостей системи

Системний аналіз як методологічну основу наукових досліджень використовують переважно у прикладних галузях знань. Системний підхід і типізація прийомів у певній сфері дозволяють виокремлювати спільні типові шаблонні методи та процедури для різних дослідницьких і вдосконалювальних задач. Іншими словами, на основі класифікації методів і рішень формується єдина методологія — сукупність найбільш цілеспрямованих прийомів і способів удосконалення процесу.

З огляду на ці загальні положення, нижче наведено особливості системного підходу до вдосконалення технологічних процесів на зернопереробних підприємствах.

Класифікація технологічних процесів зберігання та переробки зерна, як і будь-яка інша класифікація об'єктів, відповідно до принципів системного аналізу має приводити до певного спрощення. Вона може полягати у заміні складних у технологічному плані операцій простішими, у зменшенні кількості характеристик процесу або числа факторів, що впливають на ці характеристики, у спрощенні процедури вивчення процесу тощо.

Виділення або об'єднання (класифікація та інтеграція) технологічних процесів може здійснюватися на основі різних ознак: структури технологічних зв'язків (потоків), структури технологічних елементів (природи явищ або типу технологічних операторів), виду чи форми математичних моделей, принципів складання або вибору моделей (фізичних, математичних тощо), прийомів удосконалення технологічних процесів (виявлення механізму явищ, розробка режимів, удосконалення обладнання та систем управління), методів вимірювання параметрів технологічних процесів, способу або послідовності впливу на сировину та проміжні продукти, принципів отримання кількісних оцінок технологічних процесів, принципів і засобів управління та інших.

Об'єднання виробництв у систему на основі єдиної структури дає змогу застосовувати спільні методи аналізу та формувати структуру системи управління. Завдяки єдності природи або виду технологічних операторів можна уніфікувати форму математичних описів виділеної групи процесів. Єдність форми математичних описів дозволяє обрати обмежену кількість методів, типові алгоритми та програми для розв'язання задач на обчислювальних машинах. Обмежена кількість принципів складання моделей дає можливість намітити найбільш цілеспрямовані уніфіковані шляхи вибору моделі.

Уніфікація прийомів удосконалення технологічних процесів дозволяє застосовувати суто формальні та добре розроблені загальнонаукові методики аналізу, а уніфікація методів вимірювання параметрів — використовувати для вимірювань уніфіковані засоби та прилади.

Класифікація технологічних операцій за способом або послідовністю впливу на сировину дозволяє виявити найбільш цілеспрямовані операції та визначити їх оптимальне поєднання.

Уніфікація принципів отримання кількісних оцінок дає змогу намітити загальні шляхи та розробити типові методики оцінки якості процесу і якості продукту. У принципі, будь-яку множину можна розглядати як систему, якщо в ній виявляються ті відносини, які потрібні для вирішення поставленої задачі.

На підприємствах зі зберігання та переробки зерна можна виділити такі типові технологічні процеси:

• подрібнення, до якого відносять підтипові процеси в різних машинах, призначених для відокремлення оболонок від ядра; до цього процесу можна віднести також обмолот початків кукурудзи та інші;
• сепарування, що охоплює підтипові процеси очистки та розділення зерна на фракції на ситах, у магнітному полі, рідинному та повітряному потоках, сортування проміжних продуктів у розсівах, збагачення крупок у ситовіяльних машинах, а також сортування за сукупністю ознак та інші;
• дозування та змішування, яке забезпечує складання помольних партій зерна, формування потоків борошна за сортами та складання рецептури комбікорму відповідно до необхідних показників, а також фасування готового продукту в тару з потрібною точністю тощо;
• змішування, яке забезпечує необхідну точність розподілення компонентів по всій масі потоків;
• гранулювання та пресування комбікормів та інших видів зернопродуктів, що здійснюються для покращення умов зберігання, транспортування та згодовування тваринам;
• сушка зерна в зерносушарках; вона є одним із видів масообмінних процесів, до яких можна віднести різні види гідрометричної обробки зерна;
• мийка зерна та очистка миючої води.

Багато процесів зберігання та переробки зерна є однаковими за видом потоків. Наприклад, потоки зерна в рециркуляційних сушарках, системи послідовного подрібнення зерна, потік води, що повертається після очистки на мийку зерна, та інші є типовими рециркуляційними потоками, що відповідають зворотним негативним технологічним зв'язкам. Спільність потоків технологічних процесів можна використовувати для застосування однакових за формою запису рівнянь матеріального та енергетичного балансів.

Ознаки загальних властивостей прийнято називати системними властивостями або параметрами, які відрізняються від несистемних більшою інформативністю чи значимістю.

2. Складання функціональної схеми технологічного процесу в цілому, підсистеми, до якої відноситься технологічний процес за варіантом завдання, граф цілей і задач для нього

Системний підхід до вивчення технологічних процесів слід розглядати як комплексне їх дослідження. Розглядаючи технологічний процес як системний об'єкт, необхідно з'ясувати призначення об'єкта, мету дослідження, вхідні та вихідні параметри, зворотний зв'язок і обмеження. При цьому для спрощення математичного опису процес поділяють на ряд простіших підсистем, а кожну підсистему — на елементи. Кожна підсистема характеризується своїми показниками. Системний підхід передбачає розгляд усіх факторів, що впливають на процес, та використання всіх відомих законів природи, які описують процес.

Системний підхід має ґрунтуватися на реальних законах перебігу технологічних процесів і стійких взаємозв'язках, що виникають усередині системи. Його слід розуміти як процедуру, як логічні кроки до використання всієї необхідної інформації з метою знаходження правильного рішення.

При побудові системи враховують проблему взаємовідносин людини та машини, визначають частку роботи оператора в прийнятті рішень і частку роботи, що виконується автоматично. Системний аналіз базується на принципі економії: не робити нічого зайвого для досягнення поставленої мети та отримувати найбільшу кількість відомостей із порівняно невеликої кількості принципово різних підходів. Необхідно також враховувати можливості переробки отриманої інформації.

Відповідно до вимог системного підходу, технологічний процес як складну систему слід поділяти у двох напрямках: на рівні моделювання з використанням принципу зовнішнього доповнення (по вертикалі) та на окремі елементи-ділянки (по горизонталі).

На першому рівні моделюють дрібні елементи структури, тобто роботу окремих механізмів, вузлів і робочих агентів транспортного та технологічного обладнання (мал. 1).

На другому рівні моделюють роботу окремих одиниць обладнання в цілому. За допомогою таких моделей можна виробити оптимальні схеми руху, поєднання роботи комплексу механізмів, вузлів і деталей. Скласти ці математичні моделі можна на основі існуючих математичних описів природи явищ, що протікають в окремих машинах та апаратах технологічної схеми, а також балансових рівнянь. Якщо таких описів немає або їх неможливо використати, загальну модель можна скласти на основі експериментальних даних.

На третьому рівні розглядається моделювання самостійних ділянок технологічної схеми. За основу побудови можна взяти балансові рівняння за різними витратами в різних точках ділянки, тобто використовувати структурні моделі та відповідні їм критерії оптимальності: час обробки, капітальні, експлуатаційні або інші витрати праці та коштів, довжину та варіант транспортування продукту та інші. У результаті моделювання можна вибрати число, типи та порядок розміщення різних машин і обладнання, які визначають вибрані або задані характеристики ділянки. Крім балансових рівнянь, необхідно враховувати рівняння функціонування ділянки. Ділянки, які входять одночасно у дві або більше зовнішніх систем, повинні відповідати вимогам кожної з них. Особливо це стосується ділянок технологічної схеми, пов'язаних із роботою інших підприємств.

На четвертому рівні розглядають модель загальної схеми технологічного процесу на основі раніше отриманих моделей окремих ділянок. Критерії оптимізації та оптимальні рішення у випадку прийняття гіпотези про адитивність показників можуть бути отримані в результаті простого додавання показників окремих ділянок.

На п'ятому рівні слід розглядати діяльність усього підприємства, тобто оцінювати роботу й інших служб. На наступному рівні можна розглядати роботу підприємства в системі вищестоящої організації тощо.

Умовний поділ на рівні служить виключно для простоти складання та отримання універсальних математичних моделей. Кожний вищий рівень — це ніби більш віддалена модель об'єкта, але вона враховує більшу кількість зв'язків. При багаторівневому описі процесу на даному рівні краще враховувати ознаки попередніх рівнів. Тоді модель буде «сильною» порівняно зі «слабкою», яка враховує лише ознаки даного рівня.

3. Складання параметричної схеми технологічного процесу чи операції згідно завдання. Визначення і обґрунтування критерію оптимальності для процесу зберігання зерна та керуючих факторів. Запис цільової функції у загальному вигляді

Параметрична схема складної багатовимірної керуючої системи наведена на мал. 2. Термін «керуюча» є виправданим, якщо дослідження розглядають як процес керування. Тоді й параметри системи будуть називатися відповідно до прийнятих у теорії керування: стану y_і, спостереження f_і, керування x_і та збурювання z_і. Усі змінні прийнято розглядати як компоненти багатовимірних векторних функцій.

Вектори називають відповідно векторами стану, спостереження, керування, збурювання.

Математична модель пошуку оптимальних рішень або функція оптимальності, тобто залежність вибраного критерію Е від параметрів процесу та часу, у загальному випадку буде такою:

У зв'язку з тим, що збурювальні взаємодії ми не можемо змінити цілеспрямовано, а параметри стану та спостереження зазвичай задані, критерій оптимальності можна розглядати як функцію керуючих параметрів і часу.

При оптимізації встановленого стаціонарного режиму вважають, що критерій оптимальності — це лише функція керуючих параметрів. Стаціонарні режими процесів незалежні від часу та характерні для безперервних виробництв. Нестаціонарні режими характерні лише для машин і апаратів періодичної дії, а також для періодів пуску, зупинок, переведення безперервних процесів з одного режиму на інший.

Задача керування складною системою полягає в побудові керуючої системи, яка забезпечує нейтралізацію зовнішніх і внутрішніх збурень відповідно до об'єкта, мети та доступних засобів керування. Сутність цілеспрямованого керування в цьому випадку полягає у зменшенні різноманіття або числа різних станів керованої системи. При цьому під керованою системою, або факторами, слід розуміти досліджуваний об'єкт, тобто якусь виділену частину технологічного процесу, а під керуючим органом — систему взаємодій, якими можна змінити стан досліджуваної ділянки.

До цієї системи включають періодично або безперервно змінювані параметри робочих органів машин і апаратів, потоки продуктів та їх властивості. Ці зміни здійснюються вручну або автоматично. Розширення засобів впливу на керований об'єкт і є підвищенням різноманіття системи керування, що приводить до підвищення якості керування. Покращує якість керування автоматизація деякої частини взаємодій.

Ефективність системи керування визначається різницею між затратами на дану систему та прибутком, отриманим у результаті підвищення ефективності функціонування об'єкта. Наукові методи визначення економічності можна застосовувати лише на основі системного підходу.

4. Визначення значення нульового рівня факторів, інтервалів їх варіювання

Рівнем фактора називають таке значення фактора, яке повинно фіксуватися при проведенні експерименту. У даному прикладі рівнями факторів будуть 60 і 80°С, 1 і 1,5 атм.

Нульовий рівень, або нульова точка, фактора — це деяке початкове значення фактора при складанні математичної моделі процесу. Нульовими рівнями, або центром експерименту, у розглянутому прикладі є 70°С і 1,25 атм.

Інтервалом варіювання називають частину області визначення фактора, яка вибрана симетрично відносно його нульового рівня.

Правильний вибір центру експерименту, інтервалів і рівнів варіювання факторів має вирішальне значення для дієвості побудованої математичної моделі, оскільки кінцева мета математичного моделювання — оптимізація технологічного процесу.

Ідеальним випадком при виборі нульових точок факторів є «попадання» центру експерименту в область оптимальних значень вихідного параметра. Але така вигідна обставина можлива лише при дуже високому рівні апріорної інформації, на яку важко розраховувати при сучасному темпі дослідження та впровадження технологічних процесів. Тому якщо є деякий досвід керування об'єктом дослідження, то можна прийняти як нульовий рівень ті величини факторів, які дали найкраще значення вихідного параметра.

Основна вимога до інтервалу варіювання полягає в тому, щоб він не перевищував подвоєної середньої квадратичної помилки. Ця вимога пов'язана з тим, що інтервал між двома сусідніми рівнями повинен значимо (невипадково) впливати на вихідний параметр. Зазвичай інтервал варіювання вибирається на основі апріорної інформації, а потім уточнюється після отримання математичної моделі. Вдалий вибір інтервалу варіювання факторів гарантує достовірність математичної моделі об'єкта. Якщо інтервал варіювання вибраний невдало, то його уточнення потребує повторення експериментів.

5. Складання плану повного факторного експерименту та його графічне зображення в кодованих та натуральних координатах

Сутність факторного експерименту полягає в одночасному варіюванні всіх факторів при його проведенні за певним планом, представленні математичної моделі (функції відгуку) у вигляді лінійного поліному та дослідженні останнього методами математичної статистики.

Побудову плану факторного експерименту найкраще проілюструвати на прикладі. Припустимо, що об'єктом дослідження є реактор, у якому вихід продукту у (вихідний параметр або параметр оптимізації) залежить від двох факторів — температури в реакторі х₁ і тиску в ньому х₂. При цьому відомо, що зміна температури від 60 до 80°С і тиску від 1 до 1,5 атм призводить до зміни виходу продукту. Позначимо максимальні значення факторів х₁ і х₂ символами +1 і -1. Тоді всі можливі комбінації факторів при варіюванні на двох рівнях (мінімальному та максимальному) будуть визначені чотирма дослідами. Такий план експериментів прийнято записувати у вигляді матриці планування (табл. 1).

У другому стовпчику таблиці наведені значення фіктивної змінної х₀ (тотожно рівної +1), яка знадобиться при обчисленні вільного члена поліному. У першому рядку таблиці заплановано перший дослід, коли фактори х₁ і х₂ знаходяться на верхньому рівні, у другому рядку — другий дослід при х₁ на нижньому та х₂ на верхньому рівні тощо.

Позначення верхніх і нижніх рівнів факторів символами +1 і -1 фактично відповідає кодуванню факторів за формулою.

6. Обґрунтування обраних даних та необхідні пояснення

Важливим елементом розробки плану експерименту є вибір рівнів для кожного фактора. Найбільшого поширення набуло планування факторів на двох рівнях, коли як рівні використовуються верхня та нижня межі інтервалу варіювання. Постановка дослідів за такими планами носить назву дворівневого повного факторного експерименту типу.

7. Запис рівняння регресії у загальному вигляді, алгоритм знаходження коефіцієнтів рівняння регресії, умова значимості коефіцієнтів та адекватності рівняння регресії

Матрицею планування називають план, який містить запис усіх комбінацій факторів або частини їх у кодованій формі. Зокрема, табл. 1 являє собою матрицю планування для двох факторів на двох рівнях. Складання матриці планування ведуть на основі деяких принципів оптимальності. В інженерній практиці такими є принцип ортогональності та принцип рототабельності.

Принцип рототабельності дозволяє при розрахунку коефіцієнтів рівняння регресії за методом найменших квадратів використовувати наступні властивості.

Умови, які виражені рівнянням (1), називають властивістю ортогональності.

У рівняннях (1) — (3) n — число факторів, N — число дослідів, u — номер досліду (u = 1, 2, …, N).

Підставивши конкретні значення факторів матриці (табл. 1) в умови (1) — (3), можна показати, що повний факторний експеримент є ортогональним. Більше того, у математичній статистиці доведено, що він є і рототабельним, і, як наслідок рототабельності, дисперсії коефіцієнтів регресії не лише мінімальні, але й рівні один одному.

Виконання умови (1) матрицею планування повного факторного експерименту легко простежити на конкретному прикладі, використовуючи поняття матричної алгебри. Розглянемо план типу (табл. 1), для якого X — матриця спостережень і Y — матриця-стовпчик спостережень мають вигляд.

Таким чином, вибір матриці планування ПФЕ при використанні як моделі полінома першого ступеня забезпечує оптимальне планування в силу наступних властивостей:

• усі розрахунки та обчислення проводяться досить просто;
• коефіцієнти регресії визначаються незалежно один від одного;
• дисперсії всіх коефіцієнтів регресії рівні та мінімальні;
• дисперсія вихідного параметра не залежить від обертання системи координат у центрі плану, а залежить лише від радіуса досліджуваної сфери факторного простору — властивість рототабельності.

Після побудови матриці планування приступають до проведення експериментів. Оскільки на зміну вихідного параметра здійснюють вплив перешкоди, план найчастіше реалізують декілька разів (паралельні досліди) та отримують m значень вихідного параметра, які потім усереднюють. Первісне число паралельних дослідів, як правило, приймають m = 2 ÷ 4. При перевірці відтворюваності число паралельних дослідів уточнюється (якщо це вимагається). Потім результати експериментів обробляються та аналізуються. Розрахунок коефіцієнтів регресії проводиться за формулами.

де — коефіцієнт регресії, який характеризується взаємодією факторів.

З формули (13) видно, що вільний член рівняння регресії дорівнює середньому арифметичному всіх значень вихідного параметра, а з формул (14) і (15) слідує, що для розрахунку інших коефіцієнтів регресії необхідно в кожному випадку приписати значенням вихідного параметра знаки відповідного стовпчика матриці планування, провести алгебраїчне підсумовування та розділити на кількість дослідів.

Після розрахунку коефіцієнтів регресії переходять до статистичного аналізу рівняння регресії, який складається з трьох основних етапів:

1. оцінка дисперсії відтворюваності (або оцінки помилки досліду);
2. оцінка значимості коефіцієнтів рівняння регресії;
3. оцінка адекватності моделі.

Сучасна постановка досліджень при плануючому експерименті в загальному випадку передбачає відсіювання неіснуючих факторів, щоб не вводити їх у матрицю планування. Тому всі коефіцієнти регресії повинні бути значимими. Проте статистичний аналіз знайденого рівняння регресії все ж включає перевірку значимості як лінійних ефектів, так і ефектів взаємодії, якщо вони є (модель можна отримати у вигляді лінійного або неповного квадратичного поліномів). Це пояснюється тим, що будь-який коефіцієнт регресії все ж може виявитися незначним унаслідок недосконалості відсіювання неіснуючих факторів (через невдалий вибір інтервалу варіювання або з інших причин).

Якщо умова (17) виконується, то коефіцієнт регресії, що перевіряється, значимий, і навпаки, при недотриманні нерівності (17) — коефіцієнт вважають статистично незначимим, тобто таким, що дорівнює нулю.

Якщо який-небудь із коефіцієнтів виявиться незначним, він може бути виведений зі складу рівняння без перерахунку всієї решти, оскільки при ПФЕ оцінки незмішані (коефіцієнти регресії в цьому випадку некорельовані один з одним). Тим не менше, при сумніві в правильності вибору інтервалу варіювання рекомендується його розширити та повторити експеримент. Якщо коефіцієнт, що перевіряється, все ж виявиться незначимим, його виключають із рівняння регресії.

Оскільки довірчі інтервали коефіцієнтів регресії у випадку лінійної та неповної квадратичної моделі рівні між собою, то коефіцієнт.

Висновки

Теорія оптимізації належить до загальної теорії дослідження операцій, предметом якої є системи — взаємодіючі сукупності елементів, призначені для досягнення певної мети. Методична основа дослідження операцій — математичні моделі реальних процесів та об'єктів, а також принципи їх складання. При розробці та проведенні будь-якого технологічного процесу прагнуть вибрати найкращі варіанти з безлічі допустимих, керуючись головним чином інтуїцією та досвідом проектувальників і експлуатаційників. Якщо вибір засновано лише на досвіді та навичках, немає підстав стверджувати, що він оптимальний. Це необхідно підтвердити суворішими методами. Розглянути та кількісно оцінити велику кількість варіантів, що виникають у процесі проектування та ведення різних технологічних процесів, можна лише на основі методів математичного моделювання.

При оптимізації технологічного процесу необхідно вибрати критерій оптимальності, скласти цільову функцію чи функцію оптимальності та дослідити її на оптимум, тобто скласти математичну модель процесу, інакше його необхідно формалізувати. Формалізація, загалом, встановлює та уточнює зміст оригіналу, знаходячи та фіксуючи його форми. Фіксування форми можна провести різними методами, у тому числі методами математики, тобто скласти математичний опис процесу. Відсутність формалізації на підприємствах зберігання та переробки зерна перешкоджає широкому застосуванню сучасних методів математичного моделювання для дослідження технологічних процесів та отримання оптимальних рішень. Успішне застосування математичних моделей найдоцільніше тільки на основі системного підходу до вивчення технологічних процесів, розуміючи під системним підходом упорядковане в певному сенсі дослідження, спрямоване на отримання найкращого рішення.

Системний підхід до складання математичних моделей вносить певний порядок у процес дослідження, змушує проводити експерименти цілеспрямовано, тобто певною мірою формалізує сам процес дослідження, що дає величезну економію за витратами часу та коштів.

Методи математичного моделювання застосовують при оптимізації технологічних процесів у хімічній та інших галузях промисловості, а останнім часом — у борошномельній, круп'яній, елеваторній і комбікормовій.

Список використаної літератури

1. Бондарь А.Г., Статюха Г.А. Планирование эксперимента в химической технологии. — К.: Вища шк., 1976. — 184 с.
2. Злобин Л.А. Оптимизация технологических процессов хлебопекарного производства. — М.: Агропромиздат, 1987. — 199 с.
3. Козлов Г.Ф., Остапчук Н.В., Щербатенко В.В. Системный анализ технологических процессов на предприятиях пищевой промышленности. — К.: Техника, 1977. — 200 с.
4. Остапчук Н.В. Основы математического моделирования процессов пищевых производств. — К.: Головное издательство, 1981. — 304 с.
5. Остапчук Н.В. Математическое планирование технологических процессов хранения и переработки зерна. — М.: Колос, 1977. — 241 с.
6. Федоров В.Г., Плесконос А.К. Планирование и реализация экспериментов в пищевой промышленности. — М.: Пищ. пром-сть, 1980. — 239 с.